【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線AC交x軸于點(diǎn)E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.已知S△BCE=1,則k的值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】連接ED、OD,由平行四邊形的性質(zhì)可得出BC=AD,AD⊥AC,根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出S△BCE=S△DCE,同理得出S△OCD=S△DCE,再利用反比例函數(shù)系數(shù)K幾何意義即可求出結(jié)論.

解:連接ED、OD,如圖所示,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴BC=AD,BC∥AD,

∵BC⊥AC,

∴AD⊥AC,

∵S△BCE和S△DCE有相同的底CE,相等的高BC=AD,

∴S△OCD=S△DCE,

∵CD平行于x軸,

∴△OCD與△ECD有相等的高,

∴S△OCD=S△DCE=S△BCE=2=,

,

∵反比例函數(shù)在第一象限有圖象,

故選:D.

“點(diǎn)睛”本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)K何意義、平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì),利用同底等高的三角形面積相等找出S△OCD=S△DCE=S△BCE是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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