已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足
c2-a2-b2
+|a-b|=0
,則△ABC的形狀為( 。
分析:首先根據(jù)題意可得滿足
c2-a2-b2
+|a-b|=0
,進而得到a2+b2=c2,a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形.
解答:解:∵
c2-a2-b2
+|a-b|=0
,
∴c2-a2-b2=0,a-b=0,
解得:a2+b2=c2,a=b,
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形;
故選C.
點評:此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質,關鍵是掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.
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