圓被弦所分成的兩條弧長之比為2：7，這條弦所對的圓周角的度數(shù)為
 
．
考點：弧長的計算,圓周角定理
專題：
分析：先根據(jù)弦把圓分成2：7的兩部分求出
AB
與
AMB
的度數(shù)，進而可得出∠AOB的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠AMB的度數(shù)．
解答：解：∵弦AB把⊙O分成2：7的兩部分，
∴
AMB
=360°×
7
9
=280°，
∴∠AOB=280°，
∴∠AMB=
1
2
∠AOB=
1
2
×280°=140°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-140°=40°．
故答案為：40°或140°．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出圓周角及圓心角是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2）-14-
1
6
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