如圖，已知一鈍角△ABC中，BC=2數(shù)學(xué)公式，∠C=30°，BC邊上的高為2．試求：
（1）AB的長(zhǎng)．
（2）∠BAC的度數(shù)．
（3）△ABC內(nèi)切圓的半徑．（結(jié)果精確到0.01）


解：（1）過(guò)A作AD⊥BC，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于D，
∵∠C=30°，BC邊上的高AD為2
∴AC=2AD=4，
由勾股定理得：DC==2，
∴DB=DC-BC=2-（2-2）=2=AD，
由勾股定理得：AB==2；

（2）∵AD=DB=2，
∴∠DAB=∠ABD，
∵∠D=90°，
即∠DAB=∠ABD=45°，
∴∠ABC=180°-45°=135°；

（3）
∵∠D=90°，∠C=30°，AD=2，
∴AC=2AD=4，
設(shè)⊙O的半徑是r，
則由三角形面積公式得：×BC×AD=×（AB+BC+AC）r，
r==≈0.35，
即⊙O的半徑約為0.35．
分析：（1）過(guò)A作AD⊥BC，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于D，求出AD，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AB即可；
（2）根據(jù)AD=BD可求出∠ABD=45°，求出即可；
（2）設(shè)設(shè)⊙O的半徑是r，由三角形面積公式得：×BC×AD=×（AB+BC+AC）r，求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)切圓等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算和推理的能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）如圖，已知一鈍角△ABC中，BC=2
3
-2，∠C=30°，BC邊上的高為2．試求：
（1）AB的長(zhǎng)．
（2）∠BAC的度數(shù)．
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（2013•響水縣一模）探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
∠P=
1
2
（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)旁邊有一塊三角形空地，為了保持水土，美化環(huán)境，全校師生一齊動(dòng)手，在空地的三條邊上栽上了樹(shù)苗（如圖）．已知三邊上的樹(shù)苗數(shù)分別為50、14、48，空地的三個(gè)角均有一棵樹(shù)，且每條邊上的樹(shù)苗株距均為1米，那么這塊空地的形狀為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一鈍角△ABC中，BC=2，∠C=30°，BC邊上的高為2．試求：
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