若一個圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是      °．

 

【答案】

180

【解析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．

由題意得S底面面積=πr2，l底面周長=2πr，S扇形=2S底面面積=2πr2，l扇形弧長=l底面周長=2πr．

由S扇形=l扇形弧長×R得2πr2=×2πr×R，故R=2r．由l扇形弧長=得：2πr=

解得n=180°．

 

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