Question

（1）判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在括號內(nèi)打“√”，不成立的打“×”．
①

2 2 3

=2

2 3

（　�。�②

3 3 8

=3

3 8

（　�。�③

4 4 15

=4

4 15

（　�。�④

5 5 24

=5

5 24

（　�。�
（2）你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍．

Answer 1

考點：算術(shù)平方根

專題：規(guī)律型

分析：（1）先把代分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)開出來即可；
（2）根據(jù)（1）中算式的特點得出即可．

解答：解：（1）

2 2 3

=

8 3

=2

2 3

，

3 3 8

=

27 8

=3

3 8

，

4 4 15

=

64 15

=4

4 15

，

5 5 24

=

125 24

=5

5 24

，
故答案為：√，√，√，√；

（2）能，

n+ n n2-1

=n

n n2-1

（n≥2的整數(shù)）．

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)算式得出規(guī)律，題目比較好，有一定的難度．