Question

1．如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖），則$\frac{{S}_{空白}}{{S}_{陰影}}$=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先求出正六邊形的面積，再求出陰影部分面積、空白部分面積即可．

解答 解：∵S_正六邊形=6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$•a²=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²，S_空白=2×$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$•a•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•a=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
∴S_陰=$\frac{5\sqrt{3}}{4}$a²，
∴$\frac{{S}_{空白}}{{S}_{陰影}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查正多邊形與圓的有關(guān)知識、三角形的面積公式、直角三角形30度角的性質(zhì)，記住等邊三角形的面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²（a是等邊三角形邊長），解題的關(guān)鍵是理解正六邊形是由6個等邊三角形構(gòu)成的，屬于中考�？碱}型．