10．如圖，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠C=55°，求∠BAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠C=55°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于D、E兩點(diǎn)，將△OCD沿OD翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（　�。�
A．4B．3C．$\frac{26}{9}$D．$\frac{25}{9}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直角三角形ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移到△DEF處，那么，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AC=DFB．∠DEF=90°C．△ABC≌△DEFD．EC=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，4）向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，7）B．（1，1）C．（-3，7）D．（-3，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB邊中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△EDA位置，連接CD．
（1）求證：OD⊥BC；
（2）求證：四邊形AODC為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一項(xiàng)工程，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要4h完成．
（1）小李每小時(shí)完成$\frac{1}{6}$；小王每小時(shí)完成$\frac{1}{4}$．
（2）如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需要幾小時(shí)才能完成？（列方程解應(yīng)用題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，點(diǎn)D在BC上，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處．
（1）判斷△CDE是什么特殊三角形，并說明理由；
（2）求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，一觀測塔底座部分是四棱柱，現(xiàn)在從下底面A點(diǎn)修建鋼筋扶梯，經(jīng)過點(diǎn)M、N到點(diǎn)D′，再進(jìn)入頂部的觀測室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，問點(diǎn)M、N位于什么位置，才能使扶梯的總長度最小，從而造價(jià)最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某地區(qū)隨機(jī)抽查了一部分市民進(jìn)行法律知識測試，測試成績（得分取整數(shù)，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：分?jǐn)?shù)在70～80之間的人數(shù)最多；成績低于60分的有3人；成績90分及其以上的有6人；參加測試的共有48人等．

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