17．如圖，AB∥CD，直線PQ交AB、CD于點(diǎn)M、N，ME平分∠PMB，NF平分∠PND．求證：ME∥NF．

分析 根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BMP=∠DNP，根據(jù)角平分線定義求出∠PME=$\frac{1}{2}$∠BMP，∠FNP=$\frac{1}{2}$∠FNP，推出∠PME=∠FNP，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答 證明：ME∥NF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BMP=∠DNP，
∵M(jìn)E平分∠PMB，NF平分∠PND．，
∴∠PME=$\frac{1}{2}$∠BMP，∠FNP=$\frac{1}{2}$∠FNP，
∴∠PME=∠FNP
∴ME∥NF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，熟記平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．
（1）請(qǐng)直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A′B′C′D′；
（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則該反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=$\frac{3}{x}$B．y=-$\frac{3}{x}$C．y=$\frac{3}{x}（{x＞0}）$D．y=-$\frac{3}{x}（{x＞0}）$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，…，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次跳躍則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，…．依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字是10；第2014次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有下列兩個(gè)命題：命題1：兩條平行線被第三條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行；命題2：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
判斷上述兩個(gè)命題是真命題還是假命題？若是真命題，寫出已知、求證，畫出圖形及證明過程；若是假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．過B作AC的平行線交AE的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：∠G=∠CBE；
（2）若AE=2EF，那么GF和EF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明；
（3）若AE=nEF（其中n＞1），那么GF和EF又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x為-1≤x≤3的整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．將如圖劃分為4個(gè)全等的部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各項(xiàng)正確的是（　　）
A．16的平方根為4
B．若x2=2，則x是2的平方，2是x的平方根
C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
D．|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2

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