正三角形邊長為6，邊心距為r，半徑為R，高為h，則r：R：h=


  1. A.
    1：2：3
  2. B.
    2：3：4
  3. C.
    1：數(shù)學公式：數(shù)學公式
  4. D.
    1：數(shù)學公式：2
A
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由△ABC是正三角形，且邊長為6，即可求得高AD的長，然后由三角形重心的性質，即可求得OA與OD的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，
∵△ABC是正三角形，且邊長為6，
∴BC=6，∠ABC=60°，
∵AD⊥BC，
∴AD=AB•sin60°=×6=3，
∵O是正三角形ABC的重心，
∴OD=OA，
∴OD=AD=×3=，OA=AD=2，
∴r=OD=，R=OA=2，h=AD=3，
∴r：R：h=1：2：3．
故選A．
點評：此題考查了正三角形的性質、三角形重心的性質以及正多邊形與圓的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當扇形紙板的圓心角α為
 
時，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉．當扇形紙板的圓心角為
 
時，正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是
 
，第5段弧的長是
 
．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是
 
；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是
 
；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是
 
；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形邊長為6，邊心距為r，半徑為R，高為h，則r：R：h=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標系中，為坐標原點，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點、同時從點出發(fā)，點以1單位長/秒的速度向點運動，點為2個單位長/秒的速度沿折線運動．設運動時間為秒，．

（1）當時，證明；

（2）若的面積為，求與的函數(shù)關系式；

（3）以點為中心，將所在的直線順時針旋轉60°交邊于點，若以、、、為頂點的四邊形是梯形，求點的坐標．

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案