Question

某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽，賽后隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理并制作成圖表如下：

頻率分布統(tǒng)計(jì)表			頻率分布直方圖
分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中：a＝___________，b＝___________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果將比賽成績(jī)80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。

Answer 1

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；

（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）優(yōu)秀率＝第三組和第四組的頻率之和×100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計(jì)算即可得解．

【解答】（1）總的調(diào)查人數(shù)＝＝100人，

∵第二組的頻數(shù)為35，

∴b＝＝0.35；

∵第三組的頻率為0.15，

∴a＝100×0.15＝15．

∴答案為：（1）15  0.35。

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（3）優(yōu)秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%，

1500×25%＝375（人）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題時(shí)要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵，難度一般．