【題目】把2018個(gè)正整數(shù)1,2,3,4,…,2018按如圖方式排列成一個(gè)表.
(1)用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為,則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來,從小到大依次是__________、___________、_______________(請直接填寫答案);
(2)用(1)中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎?如果可能,請求出的值;如果不可能,請說明理由.
【答案】(1),,.(2)被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2019,理由見解析
【解析】
(1)通過圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8,從而可以得出另三個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)(1)表示出的三個(gè)數(shù)相加為2019建立方程求出其解即可.
解:(1)設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x,由圖表得:
其他三個(gè)數(shù)分分別為:x+8,x+16,x+24.
故答案為:x+8,x+16,x+24.
(2)由題意,得
x+x+8+x+16+x+24=2019,
解得:x=492.75,
因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù),
所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2019.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10 km的天平山社會實(shí)踐活動,一部分學(xué)生騎電瓶車先走,過了20 min后,其余學(xué)生乘公交車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公交車的速度是電瓶車學(xué)生速度的2倍,求騎電瓶車學(xué)生的速度和公交車的速度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M是線段AB上一點(diǎn),AB=16cm,C,D兩點(diǎn)分別從M,B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)C以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)D以3cm/s的速度向點(diǎn)M運(yùn)動當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.
(1)當(dāng)AM=6cm,點(diǎn)C,D運(yùn)動了2s時(shí),求這時(shí)AC與MD的數(shù)量關(guān)系;
(2)若AM=6cm,請你求出點(diǎn)C,D運(yùn)動多少s時(shí),點(diǎn)C,D的距離等于7cm;
(3)若點(diǎn)C,D運(yùn)動時(shí),總有MD=3AC,求AM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=4.8cm,C是線段AB的中點(diǎn),D是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,且CE=AC,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了大力弘揚(yáng)和踐行社會主義核心價(jià)值觀,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在一條公路旁的小山坡上,樹立一塊大型標(biāo)語牌AB,如圖所示,標(biāo)語牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米,山坡的坡角為30°. 某同學(xué)在山腳的平地F處測量該標(biāo)語牌的高,測得點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF = 1.7米,同時(shí)測得標(biāo)語牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°,底部B點(diǎn)的仰角為20°,求標(biāo)語牌AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,)
【答案】標(biāo)語牌AB的高度約為12.16米.
【解析】分析:解直角三角形求處CD的長度,則 然后在直角中即可求得的長,在Rt△AGE中,求得的長,從而求得的高度..
詳解:在Rt△BDC中, BC = 20米,
∴
∴
∴
在Rt△BGE中,
∴
在Rt△AGE中,
∴
∴
答:標(biāo)語牌AB的高度約為12.16米.
點(diǎn)睛:考查解直角三角形的應(yīng)用,結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解三角形即可.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC交⊙O于點(diǎn)D(如圖1).
(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長;
(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DE與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:ΔABE≌ΔACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= (直接寫答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB為⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C
(1)求證:CD是⊙O的切線
(2)若CB=2,CE=4,求AE的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=60°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OB上,另一邊OM在直線AB的上方.
(1)在圖1中,∠COM= 度;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在∠BOC的內(nèi)部,如圖2,若∠NOC=∠MOA,求∠BON的度數(shù);
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)直線ON恰好平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列幾種說法:
①a+b+c>0;
②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1;
③當(dāng)x=1時(shí),y=2a;
④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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