Question

已知x、y為正數(shù)，且|x²-4|+（y²-3）²=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（　�。�

• A、5
• B、25
• C、7
• D、15

Answer 1

分析：本題可根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0”解出x、y的值，然后運(yùn)用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．斜邊長(zhǎng)的平方即為正方形的面積．

解答：解：依題意得：x²-4=0，y²-3=0，
∴x=2，y=

3

，
斜邊長(zhǎng)=

4+3

=

7

，
所以正方形的面積=（

7

）²=7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來(lái)尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．