12.從正方形紙片上截去3cm寬的一個矩形,余下的面積是40cm2,則原正方形紙片的面積是( 。
A.68cm2B.86cm2C.64cm2D.56cm2

分析 設(shè)正方形紙片的邊長為xcm,根據(jù)剩余部分的面積=長×寬,可列出關(guān)于x的一元二次方程,解方程求出原正方形紙片的邊長,由正方形的面積公式可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)正方形紙片的邊長為xcm,
根據(jù)已知得:x(x-3)=40,
解得:x=-5(舍去),或x=8.
此時x2=8×8=64.
故選C.

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及長方形(正方形)的面積公式,解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于x的一元二次方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)面積公式列出方程是關(guān)鍵.

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