已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（    ）

①當AB=BC時，它是菱形             ②當AC⊥BD時，它是菱形

③當∠ABC=90時，它是矩形          ④當AC=BD時，它是正方形

A．1組         B．2組         C．3組        D．4組

 

【答案】

A

【解析】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形正確；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，

∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；

③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故④錯誤；故不正確的有1個．故選A．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知四邊形ABCD是矩形，當補充條件
AB=AD
（用字母表示）時，就可以判定這個矩形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC，CD上的動點．
（1）如圖①，設O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求證：BM=CN，
（2）在（1）的條件下，若正方形ABCD的邊長為4cm，求四邊形MONC的面積；
（3）如圖②，若∠MAN=45°試說明△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半．

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已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中哪一個不滿足平行四邊形的性質(zhì)（　�。�

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已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD、AD的中點，若AE=3cm，那么CF=
3
3
cm．

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