在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，則（　�。�

A．∠A為直角     B．∠C為直角

C．∠B為直角      D．不是直角三角形


A【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．

【專題】探究型．

【分析】先把等式化為a2﹣b2=c2的形式，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出此三角形的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c2，

∴a2﹣b2=c2，即c2+b2=a2，故此三角形是直角三角形，a為直角三角形的斜邊，

∴∠A為直角．

故選A．

【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則

（1）△OCD的面積是　　　　　　；

（2）四邊形OABC的面積是　　　　　　．

　

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如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�

A．30°   B．25°    C．20°   D．15°

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|2﹣|+2（﹣1）

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如圖，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，連接CN，則∠MNC=　　　　　　．

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若a＞b，且c為實(shí)數(shù)，有下列各式：

①ac＞bc；②ac＜bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤＞

其中，正確的有（　�。�

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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（2+3）2．

　

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下列計(jì)算正確的是（　　）

A．2×3=6     B． +=  C．5﹣2=3    D．÷=

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若關(guān)于x的方程x2﹣4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．m＜﹣4    B．m＞﹣4    C．m＜4       D．m＞4

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