Question

蘇康便利店在1999年銷售兩種保健品A、B，所獲得的利潤(rùn)分別是a萬元和b萬元．根據(jù)一年的銷售情況知道，利潤(rùn)a、b與投入資金x萬元的關(guān)系滿足：，．計(jì)劃2000年1月投入5萬元資金經(jīng)營(yíng)銷售保健品A、B，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)保健品A、B的資金投入應(yīng)各是多少萬元？獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？

Answer 1

解：設(shè)對(duì)A、B兩種保健品的資金投入分別分別為x，（5-x）萬元，設(shè)獲取利潤(rùn)為s，
則s=x+，設(shè)=t，則x=5-t²，
則s=-t²+t+，
s=-+，
當(dāng)t=即x=時(shí)，s取得最大值為，
故對(duì)保健品A、B的資金投入應(yīng)各是萬元與萬元，獲得的最大利潤(rùn)是萬元．
分析：根據(jù)5萬元資金投入經(jīng)營(yíng)A、B兩種保健品，設(shè)投入甲x萬元，則投入乙（5-x）萬元，根據(jù)總利潤(rùn)=甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)，列方程根據(jù)配方法求s的最大值，并求出此時(shí)x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式在實(shí)際問題中的運(yùn)用，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，用配方法求二次函數(shù)的最值．