Question

如圖，E、C在BF上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEC，∠F=∠ACB，
又∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∴△ABC≌△DEF．
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由AB∥DE，AC∥DF，分別得到兩對同位角相等，進而得到此三角形兩對對應(yīng)角相等，然后給等式BE=CF兩邊同時加上EC，得到兩對對應(yīng)角的夾邊也相等，根據(jù)“ASA”即可證出兩三角形全等．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．