如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-
1
x
圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，則S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)（x，kx），根據(jù)點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得出點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．
解答：解：點(diǎn)B坐標(biāo)（x，kx），
∴點(diǎn)A坐標(biāo)（-x，-kx），
∵AC⊥x軸，
∴S△ABC=
1
2
AC•（0C+x）=
1
2
×（-kx）×2x=-kx2，
∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-
1
x
圖象相交于點(diǎn)A、B，
∴-kx2=1，
∴S△ABC=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，在正方形內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則此點(diǎn)來自陰影部分的概率是（　�。�
A、2-
π
2
B、
π
2
-1
C、
1
2
-
1
π
D、1-
π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程2x2+2
2
x+1=0的根的情況是（　　）
A、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C、方程沒有實(shí)數(shù)根
D、方程根的情況不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與X軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：①b＞1且b≠2，②b2-4ac＜4a2，③a＞1，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是x=-1，有下列結(jié)論：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（-4，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m=0中．（a-m）2+（b-m-1）2=0
（1）若a=4，求b的值；
（2）若方程ax2+bx+1=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種“*”新運(yùn)算：觀察下列等式：
2*5=2×4+5=13，2*（-1）=2×4-1=7，
6*3=6×4+3=27，4*（-3）=4×4-3=13．
根據(jù)以上各等式，請(qǐng)你探究：a*b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2
2
，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（　�。�
A、2-
2
B、
3
2
C、2（
3
-1）
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，CE⊥AC，CE⊥AB，垂足分別是D，E，BD，CE相交于點(diǎn)M，點(diǎn)M在∠A的平分線上嗎？證明你的結(jié)論．

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