Question

16．先化簡，再求值：$\frac{x+2}{2{x}^{2}-4x}$÷（x-2-$\frac{8x}{2-x}$），其中x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 先計算括號，后計算除法，然后整體代入即可解決問題．

解答 解：∵x²+2x-1=0，
∴x²+2x=1，
∴原式=$\frac{x+2}{2x（x-2）}$÷$\frac{-（x-2）^{2}-8x}{2-x}$=$\frac{x+2}{2x（x-2）}$•$\frac{2-x}{-（x+2）^{2}}$=$\frac{1}{2x（x+2）}$=$\frac{1}{2（{x}^{2}+2x）}$=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了責(zé)任代入的解題思想，屬于中考�？碱}型．