Question

一塊含30°角的直角三角板與一塊含45°角的直角三角板按如圖的方式拼放在一起，其中BC=DC=5cm，等腰直角邊ED與斜邊AB相交于G，則EG的長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個直角三角形的性質(zhì)得到GD∥BC，然后利用平行線分線段成比例定理得到=，進而求得線段GD的長，然后再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到ED的長，然后求得線段EG的長即可．
解答：解：∵∠EDC=∠DCB=90°，
∴ED∥BC，
∴=E
∵在直角三角形ABC中，BC=CD=5，∠A=30°，
∴AC=BC=5
∴AD=AC-CD=5-5
∴
解得：GD=5-
∵∠DEC=∠DCE=45°，
∴ED=DC=5
∴EG=ED-GD=5-（5-）=
故答案為：
點評：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用題目中已有的直角三角形得到相似三角形，并利用相似三角形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算．