如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（ ）

A．1：1
B．3：4
C．4：3
D．不能確定
【答案】分析：如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)平分線的性質(zhì)得到DE=DF，然后利用三角形的面積公式就可以得到△ABD與△ADC的面積比是AB：AC，再利用已知條件即可求出結(jié)果．
解答：解：如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分線，
∴DE=DF，
而S△ABD：S△ADC=AB•DE：AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，一般已知角平分線往往都是通過作垂線解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABC的一條角平分線，則有：
 
=
 
=
1
2
∠ABC，
 
=
 
=
1
2
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C，求證：AB+BD=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
ASA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14°．求∠CAD和∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AD和BE是△ABC的高，它們相交于H，且AE=BE．
（1）求證：△AHE≌△BCE；
（2）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時，求證：AH=2BD．

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