將點(diǎn)A（4
3
，0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．
分析：由題意可知，A（4
3
，0）．繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得B，我們可以用作圖法來(lái)完成，過(guò)B作BD⊥x軸，BC⊥y軸，知OB=4
3
，∠BOC=30°，根據(jù)勾股定理，BC=2
3
，OC=6，又因?yàn)辄c(diǎn)B在第四象限，故B（2
3
，-6）．
解答：精英家教網(wǎng)解：我們可畫(huà)出A旋轉(zhuǎn)過(guò)后的圖形，如圖，知，
OB=4
3
，∠BOC=30°，
∴OB=2
3
，
由勾股定理知，OC=6，
又∵B位于第四象限，
故B（2
3
，-6）．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的熟練應(yīng)用，以及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（　�。�
A、
7
3
π-
7
8
3
B、
4
3
π+
7
8
3
C、π
D、
4
3
π+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是邊長(zhǎng)分別為4
3
和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
請(qǐng)問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△PQR與△ABC重疊部分的面積恰好等于
7
3
4
？
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)
∠AC C′=α（30°＜α＜90，圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•營(yíng)口）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；
②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=
43
，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形OABC中，BC∥AO，∠BAO=90°，B（-3
3
，3），直線OC的解析式為y=-
3
x，將△OBC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，O到O1，B到B1，得△O1B1C．
（1）求證：點(diǎn)O1在x軸上；
（2）將點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M（-4
3
，0），求∠B1MC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，將直線MC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)直線MC與線段AB交于點(diǎn)P，與線段OC的交于點(diǎn)Q，四邊形OAPQ的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍．

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