【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=10cmBDAC于點D,且BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,速度為2cm/秒;同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,速度為1cm/秒,運動過程中始終保持PQAC,直線PQAB于點P、交BC于點Q、交BD于點F.連接PM,設(shè)運動時間為t秒(0t5).

1)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?

2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)當(dāng)t=s時,四邊形PQCM是平行四邊形;(2)y=t2﹣8t+40.

【解析】試題分析:1)假設(shè)為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對邊平行,進而得到AP=AM,列出關(guān)于t的方程,求出方程的解得到滿足題意t的值;
2)根據(jù),可得△PBQ∽△ABC,根據(jù)相似三角形的形狀必然相同可知也為等腰三角形,即再由證得的相似三角形得底比底等于高比高,用含的代數(shù)式就可以表示出,進而得到梯形的高又點的運動速度和時間可知點走過的路程 所以梯形的下底 最后根據(jù)梯形的面積公式即可得到的關(guān)系式;

試題解析:(1)假設(shè)四邊形PQCM是平行四邊形,PMQC

AP:AB=AM:AC,

AB=AC,

AP=AM,即10t=2t,

解得:

∴當(dāng)時,四邊形PQCM是平行四邊形;

(2),

∴△PBQ∽△ABC,

∴△PBQ為等腰三角形,PQ=PB=t

,

解得:

又∵

練習(xí)冊系列答案
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2)鄭老師有1000元,他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后,余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品,共有哪幾種購買書包和詞典的方案?

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1)求ab的值.

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2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD的延長線相交于點EF時(如圖2),你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.

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【題目】解方程(組)或不等式(組)并把第(4)的解集表示在數(shù)軸上.

1;

2;

3

4.

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1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元?

2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,且A型號車不少于2輛,購車費不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?

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