【題目】李師傅要給-塊長(zhǎng)9米,寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖,現(xiàn)有AB兩種款式的瓷磚,且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等, B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-B款瓷磚的價(jià)格和為140; 3A款瓷磚價(jià)格和4B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).

(2)若李師傅買(mǎi)兩種瓷磚共花了1000 元,且A款瓷磚的數(shù)量比B款多,則兩種瓷磚各買(mǎi)了多少塊?

(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊,且恰好鋪滿(mǎn)地面,則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_ (直接寫(xiě)出答案).

【答案】(1)A款瓷磚單價(jià)為80元,B款單價(jià)為60.(2)買(mǎi)了11A款瓷磚,2B;8A款瓷磚,6B.3B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為11,.

【解析】

1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元,B款單價(jià)y元,根據(jù)一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3A款瓷磚價(jià)格和4B款瓷磚價(jià)格相等列出二元一次方程組,求解即可;

2)設(shè)A款買(mǎi)了m塊,B款買(mǎi)了n塊,且m>n,根據(jù)共花1000 元列出二元一次方程,求出符合題意的整數(shù)解即可;

3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米,B款長(zhǎng)為a米,寬b米,根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14可列出方程求出a的值,然后由是正整教分情況求出b的值.

: (1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元,B款單價(jià)y元,

則有

解得,

: A款瓷磚單價(jià)為80元,B款單價(jià)為60元;

(2)設(shè)A款買(mǎi)了m塊,B款買(mǎi)了n塊,且m>n

80m+60n=1000,即4m+3n=50

mn為正整數(shù),且m>n

m=11時(shí)n=2m=8時(shí),n=6,

答:買(mǎi)了11A款瓷磚,2B款瓷磚或8A款瓷磚,6B款瓷磚;

(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米,B款長(zhǎng)為a米,寬b.

由題意得:

解得a=1.

由題可知,是正整教.

設(shè) (k為正整數(shù)),

變形得到,

當(dāng)k=1時(shí),,故合去),

當(dāng)k=2時(shí),, 故舍去)

當(dāng)k=3時(shí),,

當(dāng)k=4時(shí),,

: B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為11,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

在學(xué)習(xí)分式方程及其解法過(guò)程中,老師提出一個(gè)問(wèn)題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

經(jīng)過(guò)小組交流討論后,同學(xué)們逐漸形成了兩種意見(jiàn):

小明說(shuō):解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.由題意可得a﹣2>0,所以a>2,問(wèn)題解決.

小強(qiáng)說(shuō):你考慮的不全面.還必須保證a≠3才行.

老師說(shuō):小強(qiáng)所說(shuō)完全正確.

請(qǐng)回答:小明考慮問(wèn)題不全面,主要體現(xiàn)在哪里?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明:   

完成下列問(wèn)題:

(1)已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù),求m的取值范圍;

(2)若關(guān)于x的分式方程=﹣1無(wú)解.直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DEABEFAC上,且BD=DF

1)求證:CF=EB

2)試判斷ABAF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】某校在校運(yùn)會(huì)之前想了解九年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐得分情況(滿(mǎn)分為7分),在九年級(jí)500名女生中隨機(jī)抽出60名女生進(jìn)行一次抽樣摸底測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表:

1)從表中看出所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______

A.40% B.7 C.6.5 D.5%

2)請(qǐng)將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)根據(jù)上述抽查,請(qǐng)估計(jì)該?荚嚪?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)會(huì)有多少人?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長(zhǎng)和面積.

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1)求反比例函數(shù)y=的解析式;

2)求點(diǎn)P2P3的坐標(biāo);

3)由(1)、(2)的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫(xiě)出:PnBnO的面積為 ,點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為______(用含n的式子表示).

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1)求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元?

2)商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷(xiāo)售,A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元,B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元,且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元?

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