Question

如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；（5）∠D=∠5，能推出AB∥CD的條件是

（1）（3）（4）

．（填寫序號(hào)）

Answer 1

分析：利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判斷出（1）正確；利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判斷出（3）正確；利用同位角相等兩直線平行判斷出（4）正確．而（2）推出AD與BC平行；（5）推出AD與BC平行．

解答：解：∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
∵∠3=∠4，∴AB∥CD；
∵∠B=∠5，∴AB∥CD，
則正確的序號(hào)有：（1）（3）（4）．
故答案為：（1）（3）（4）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．