如圖，B是線段AD外一點，連接AB，AB與AD不垂直，過點B的直線l平行于AD，
（1）請在直線l上求作一點C，使DC=AB（用尺規(guī)作圖）；
（2）若AB=6，AD=4，∠B=60°．試求出四邊形ABCD的周長．

【答案】分析：（1）以D為圓心，AB的長為半徑畫弧，與l的交點就是點C．
（2）分平行四邊形或等腰梯形兩種情況考慮周長．
解答：解：（1）是平行四邊形或等腰梯形，如圖

（2）是平行四邊形時，周長=6×2+4×2=20；
是等腰梯形時，∵∠B=60°，
∴∠DC'C''=60°，
∵DC'=DC''，
∴△DC'C''是等邊三角形，
∴C'C''=DC'=AB=6，
∴ABC''D的周長=6×2+4+（4+6）=26．
即四邊形ABCD的周長為20或26．
點評：此題主要考查平行四邊形或等腰梯形的作法和周長的求法，難度中等．
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如圖，B是線段AD外一點，連接AB，AB與AD不垂直，過點B的直線l平行于AD，
（1）請在直線l上求作一點C，使DC=AB（用尺規(guī)作圖）；
（2）若AB=6，AD=4，∠B=60°．試求出四邊形ABCD的周長．

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