如圖，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，若EF=DF，判斷CE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：∵BD⊥AC
∴∠BDC=90°，即△BDC是直角三角形
∵點(diǎn)F為BC邊上的中點(diǎn)，
∴BC=2DF
∵EF=DF
∴BC=2EF
∴△BEC是直角三角形，即∠BEC=90°
∴CE與AB的位置關(guān)系：CE⊥AB．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，再結(jié)合已知EF=DF，可得BC=2EF，根據(jù)直角三角形的判定可知△BEC是直角三角形，從而得證CE與AB的位置關(guān)系是垂直．
點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案