Question

14．（1）計(jì)算：$-{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\left|{-3}\right|-{（2012-π）^0}+$$\root{3}{64}$+tan60°cos30°
（2）解方程：$\frac{2x}{x+1}+1=\frac{3x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第五項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-9+3-1+4+$\frac{3}{2}$=-3+$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$；
（2）去分母得：2x²+x²+x=3x²+4x+1，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．