Question

14．（1）計算：$-{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\left|{-3}\right|-{（2012-π）^0}+$$\root{3}{64}$+tan60°cos30°
（2）解方程：$\frac{2x}{x+1}+1=\frac{3x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用立方根定義計算，第五項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-9+3-1+4+$\frac{3}{2}$=-3+$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$；
（2）去分母得：2x²+x²+x=3x²+4x+1，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
經檢驗x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

點評 此題考查了實數的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．