【題目】小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯,已知兩個陌生人到1至4 層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.

(1)請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;

(2)小亮和小芳打賭說:“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說明理由.

【答案】(1); (2)見解析

【解析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出甲乙在同一個樓層的情況數(shù),即可求出所求的概率;
(2)分別求出兩人獲勝的概率比較得到公平與否,修改規(guī)則即可.

解:(1)列表如下:


1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果,其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結(jié)果,
則P(甲、乙在同一層樓梯)=;
(2)由(1)列知:甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結(jié)果
故P(小亮勝)=P(同層或相鄰樓層)=,P(小芳勝)=1-,
,∴游戲不公平,
修改規(guī)則:若甲、乙同住一層或相鄰樓層,則小亮得3分;小芳得5分.

“點睛”此題考查了游戲公平性,以及列表法與樹狀圖法,判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( 。
A.正三角形
B.正方形
C.正五邊形
D.正六邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能說明它是假命題的反例是( 。

A. ∠1=60°,2=40° B. ∠1=50°,∠2=40°

C. ∠1=∠2=40° D. ∠1=∠2=45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為( 。
A.3.16×107
B.3.16×108
C.31.6×107
D.31.6×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形的兩邊a=3,b=7,則下列長度的四條線段中能作為第三邊c的是(  )
A.3
B.4
C.7
D.10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,bc都是實數(shù),且ab,則下列不等關(guān)系中一定正確的是( )

A.ac2bc2B.acbcC.cacbD.c-ac-b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在以下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中,眾數(shù)、中位數(shù)分別是(  )
A.75,80
B.80,80
C.80,85
D.80,90

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出的5個式子:①3>0;②4x+y<2;③2x=3;④ x-1;⑤x-2≥3.其中不等式有(  。

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點分別是兩個函數(shù)圖象上的任一點.當(dāng)時,有成立,則稱這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們在上是“非相鄰函數(shù)”.例如,點分別是兩個函數(shù)圖象上的任一點,當(dāng)時, ,通過構(gòu)造函數(shù)并研究它在上的性質(zhì),得到該函數(shù)值得范圍是,所以成立,因此這兩個函數(shù)在上是“相鄰函數(shù)”.

)判斷函數(shù)上是否為“相鄰函數(shù)”,并說明理由.

)若函數(shù)上是“相鄰函數(shù)”,求的取值范圍.

)若函數(shù)上是“相鄰函數(shù)”,直接寫出的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案