Question

2007年4月29日上午，“全國億萬青少年學生陽光體育運動”在全國范圍內全面啟動．
某校組織學生開展了以“我運動，我健康，我快樂！”為主題的體育鍛煉活動，在九年級舉行的一分鐘踢毽子比賽中，隨機記錄了40名學生的成績，結果如下（單位：次）：
41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
并繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖（未完整）：

組別	分 組	頻數	頻率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	18	0.45
第四	60.5～80.5	10	0.25
第五	80.5～100.5	4	0.10
合    計		40	1

請根據以上數據解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）求這組數據的中位數和眾數；
（4）該問題的樣本容量是多少？若規(guī)定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優(yōu)秀，請你估計九年級學生一分鐘踢毽子的次數達到優(yōu)秀水平的百分率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據題目中所給的數據個數為40個，用40減去其他四個組的頻數可得第三組的頻數，用頻數10÷總數40可得第四組的頻率；
（2）根據頻數分布表畫圖即可；
（3）根據中位數和眾數的定義可得到答案；
（4）樣本容量就是樣本數據的總數，再利用樣本估計總體的方法可得答案．

解答：解：（1）如下表：

組別	分 組	頻數	頻率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	18	0.45
第四	60.5～80.5	10	0.25
第五	80.5～100.5	4	0.10
合 計		40	1

（2）如圖所示：

（3）中位數：把所有數據從小到大排列，位置處于中間的數是第20個和第21個分別是52和56，
故中位數是：（52+56）÷2=54；
眾數是出現次數最多的數，是59；

（4）樣本容量40，
優(yōu)秀率：（10+4）÷40=35%．
九年級學生一分鐘踢毽子的次數達到優(yōu)秀水平的百分率為35%．

點評：此題主要考查了頻數分布直方圖和頻數分布表，關鍵是細心分析數據，掌握眾數、中位數的定義．