【題目】某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng),線(xiàn)路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線(xiàn)上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問(wèn)沿上述線(xiàn)路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,)
【答案】從A地跑到D地的路程約為47m
【解析】
試題分析:求出∠DCA的度數(shù),再判斷出BC=CD,據(jù)此即可判斷出△BCD是等邊三角形.過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為E,求出∠DAC的度數(shù),利用三角函數(shù)求出AB的長(zhǎng),從而得到AB+BC+CD的長(zhǎng).
試題解析:由題意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,
∵BC=CD,
∴△BCD是等邊三角形.
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為E,如圖所示:
由題意可知∠DAC=75°﹣30°=45°,
∵△BCD是等邊三角形,
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°,
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m,
∴AB=≈7m,
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m.
答:從A地跑到D地的路程約為47m.
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(4)補(bǔ)全下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.
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(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為的值,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出、的所有可能的值,并求出直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限的概率.
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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點(diǎn)D為的中點(diǎn),BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點(diǎn);
(3)連接OE交BC于點(diǎn)F,若AB=,求OE的長(zhǎng)度.
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