Question

如圖,已知直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

 

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S△ACD-S△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．

∵y=x+2，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2，

x=-4，

即A（-4，0），B（0，2），

∵A、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴D（4，0），

∵C在y=x+2上，

∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），

∵S四邊形OBCD=6，

∴S△ACD-S△AOB=6，

∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，

x=1，

x+2=，

C（1，），

代入得：k=．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．