Question

某單位小張與小王到距單位30千米的縣城參加培訓(xùn)，小張騎電動自行車，小王開車．他們沿相同的路線前往．如圖，l₁，l₂分別表示小張和小王前往目的地所走的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）分別求l₁，l₂的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）
（2）求小王用多長時間追上小張？

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)圖象中的信息用待定系數(shù)法來確定l₁，l₂的函數(shù)式；
（2）騎車的人追上步行的人時，兩人的路程正好相等，可根據(jù)（1）中得出的函數(shù)式，讓兩者相等求出時間．

解答：解：（1）設(shè)l₁的表達(dá)式為y₁=k₁x，
由圖象知l₁過點（60，30），
∴60k₁=30，
∴k₁=

1

2

，
∴y₁=

1

2

x．
設(shè)l₂的表達(dá)式為y₂=k₂x+b₂，
由圖象知l₂過點（30，0）和（50，30）兩點，
∴

30k2+b2=0 50k2+b2=30

，
解之得：

k2=1.5 b2=-45

．
∴y₂=1.5x-45；

（2）當(dāng)小王追上小張時，
y₁=y₂，即

1

2

x=1.5x-45，
∴x=45．
∴45-30=15（分鐘）．
答：小王用15分鐘追上小張．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵．