【題目】如圖所示,△ ABC ≌△ ADE ,延長 BC 分別交 AD , DE F , G ,∠ CAD =10°,∠ B =∠ D =25°,∠ EAB =120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數(shù).

【答案】 ∠ DFB =90°;∠ DGB=65°.

【解析】整體分析

根據(jù)△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠EAB=120°,求∠BAC,由三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可求∠DFB,∠DGB.

解:∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC.

∵∠CAD=10°,∠EAB=120°,

∴∠DAE=∠BAC=(120°-10°)÷2=55°.

∵∠DFB是△ABF的外角,∠B=25°,

∴∠DFB=∠BAF+∠B=∠CAD+∠BAC+∠B=10°+55°+25°=90°.

∵∠D=25°,

∴∠DGB=90°-25°=65°.

練習(xí)冊系列答案
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①若∠A=50°,則∠P=65°=90°-

②若∠A=90°,則∠P=45°=90°-

③若∠A=100°,則∠P=40°=90°- .

(1)根據(jù)上述規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=________;

(2)請你用數(shù)學(xué)表達式寫出∠P與∠A的關(guān)系;

(3)請說明(2)中結(jié)論的正確性.

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(1)到兩村的距離相等;

(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?

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【題目】下列命題中,正確的有(

①RtABC中,已知兩邊長分別為34,則第三邊長為5;

有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形;

三角形的三邊分別為a,b,C,若a2+c2=b2,那么C=90°;

ABC中,ABC=156,則ABC是直角三角形.

A1 B2 C3 D4

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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

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(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

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