如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=4，以AB為一邊向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心為O，且OC=數(shù)學公式，那么AB的長等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)等腰直角三角形的腰長相等的性質，求得BC=AC，根據(jù)正方形OACB求AB即可．
解答：
∵△ACB為等腰直角三角形，且BE⊥AD，
∴四邊形OACB為正方形，
∵AB，OC為正方形的對角線，
∴OC=AB，
即AB=．
故選 B．
點評：本題考查了正方形對角線相等且各內角均為90°的性質，本題求證四邊形OACB為正方形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC內一點，PA=1，PB=3，PC=
7
，那么∠CPA=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠BCE=90°，點E在邊AB上，ED與AC交于點F，連接AD．
（1）求證：△BCE≌△ACD．
（2）求證：AB⊥AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D為AB上的動點（不與A，B重合），過D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，設AD的長度為x，DE與DF的長度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側．
（1）取BC中點D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA；
（2）你認為OA的長度是否會發(fā)生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；
（3）填空：當OA最長時A的坐標（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC的斜邊AB上取兩點M、N（不與A、B重合）使∠MCN=45°，記AM=m，MN=x，NB=n，試判斷以x、m、n為邊長的三角形的形狀，并給予說明．

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