如圖，△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P、Q分別是邊BC上的兩點(diǎn)，連接AP、AQ，且AB=BP=PQ=QC=1，問圖中是否有相似三角形？并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：利用勾股定理得出AP的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定方法得出即可．
解答：解：△APQ∽△CPA，
理由：∵AB=BP=1，
在直角三角形ABP中，
AP=
2
，
∵PQ=QC=1，
∴PC=2，
∴AP：CP=PQ：PA，
又∵∠APC=∠CPA，
∴△APQ∽△CPA．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，得出對(duì)應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵．
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已知a，b為方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求
5
a-
b
5
的值．

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-(x-1)2
+x-2，求x2+y2的值．

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如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點(diǎn)E，AF⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（1）求證：BE+BF=2BD；
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 度．

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