如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，AC=10，CD=12，那么sin∠ABD的值是
 
．
考點：圓周角定理,垂徑定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：首先根據(jù)垂徑定理得出∠ABD=∠ABC，然后由直徑所對的圓周角是直角，得出∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理算出斜邊AB的長，再根據(jù)正弦的定義求出sin∠ABC的值，從而得出sin∠ABD的值．
解答：解：由條件可知：弧AC=弧AD，則∠ABD=∠ABC，
所以sin∠ABD=sin∠ACD=
AH
AC
；
AB為直徑，AC=6，CD=12，可得CH=6，AH=8，
∴sin∠ABD=
4
5
．
故答案為
4
5
．
點評：本題主要考查了垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。谥苯侨切沃�，銳角的正弦為對邊比斜邊．
練習冊系列答案
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，中位數(shù)是
 
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