已知在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延長線于點E，求證：∠EAB=∠EBC．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：證明題
分析：由EF垂直平分BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得EB=ED，繼而證得∠EBF=∠EDF，又由BD平分∠ABC，∠EAB=∠ABD+∠EDF，∠EBC=∠EBF+∠CBD，即可證得結論．
解答：證明：∵EF垂直平分BD，
∴EB=ED，
∴∠EBF=∠EDF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠EAB=∠ABD+∠EDF，∠EBC=∠EBF+∠CBD，
∴∠EAB=∠EBC．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-10-（-16）+（-24）
（2）-20+（-14）-（-18）-13
（3）-42×
5
8
-（-5）×0.25×（-4）3           
（4）（-125
5
7
）÷（-5）-2.5÷
5
8
×（-
1
4
）
（5）-12-
1
6
×[（-22）+（-3）2]
（6）4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3
（7）若
a-b
a+b
=4，求代數(shù)式
5(a-b)
a+b
-
a+b
2(a-b)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A（-2，0）點B（0，4），OB的垂直平分線  CE與OA的垂直平分線CD相交于點C，現(xiàn)存在點F，會使得△CDF≌△0AB，寫出點F的坐標
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新的運算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么請試求（3﹠2）﹠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-c|-|b+c|+|2a|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式-
2a3bc2
5
系數(shù)為
 
；多項式3x2y-7x4y2-xy3+2是
 
次
 
項式，最高次項是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝店老板以60元的單價購進20件流行款的女服裝，老板交代銷售小姐以80元為標準價出售．針對不同的顧客，銷售小姐對20件服裝的售價不完全相同，她把超過80元的記為正數(shù)，其銷售結果如下表所示：
售出件數(shù)（件）825221
售價（元）+5+30-3-5-8
該服裝店在售完這20件服裝后，請你通過計算說明該服裝店老板是賺錢還是虧本？如果賺錢，那么賺了多少錢？如果虧本，那么虧了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組是同類項的是（　�。�
A、2x3與3x2
B、6ax與8bx
C、x4與a4
D、103與-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：已知多項式A與多項式7a2-5ab-3b2的和是3a2-4ab+7b2，求多項式A．

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