Question

如果直角三角形三邊長為三個連續(xù)的自然數(shù)，則這三邊可能的是（　�。�

• A、1、2、3
• B、2、3、4
• C、3、4、5
• D、4、5、6

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：三個連續(xù)自然數(shù)，依次大1，設中間一個為x，則其余兩個為x-1，x+1，再根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：設中間一個為x，
則其余兩個為x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）²=（x-1）²+x²，
即x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4，
當x=0時，x-1=-1＜0，
∵x-1表示三角形的邊長，不能為負數(shù)，
∴x=0舍去，
當x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三邊長為3，4，5．
故選：C．

點評：考查了勾股定理，此題較簡單，關(guān)鍵是熟知勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．