Question

小芳家房屋裝修時(shí)，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：正八邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360°，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解．
解答：解：A、正八邊形、正三角形內(nèi)角分別為135°、60°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正方形、八邊形內(nèi)角分別為90°、135°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
C、正六邊形和正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正八邊形、正五邊形內(nèi)角分別為135°、108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．