Question

2011年是農(nóng)歷的辛卯年，也就是人們所說的兔年．兔子為了慶祝自己的本命年，決定參加森林里舉行的田徑冠軍決賽，貓和兔子是唯一一對進(jìn)入決賽的選手，發(fā)令槍聲剛一響，反應(yīng)靈敏的兔子立刻沖出了線外，貓突然發(fā)現(xiàn)兔子已經(jīng)奔跑到了離它10步遠(yuǎn)的前方，便開始奮起直追，貓的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，貓跑2步的時(shí)間，兔子能跑3步．
問題：按照這樣的速度，貓能追上兔子嗎？如果能追上，它要跑多少路程才能追上兔子？

Answer 1

分析：根據(jù)貓和兔子跑一步的距離之比，得出貓和兔子的速度之比，進(jìn)而設(shè)貓跑x步才能追上兔子，得出等式方程求出即可．

解答：解：貓能追上兔子，
根據(jù)“貓的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步”，可知貓和兔子跑一步的距離之比為9：5，
再由“貓跑2步的時(shí)間，兔子能跑3步”，可知貓和兔子的速度之比為：
（9×2）：（5×3）=6：5，
因此可設(shè)貓和兔子的速度分別為6k和5k（k≠0），
再設(shè)貓跑x步才能追上兔子，
根據(jù)題意得：

x

6k

=

x-10

5k

，
解得x=60．
所以，貓要跑60步才能追上兔子．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出貓和兔子的速度之比進(jìn)而得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．