已知x2-5x+1=0，求x5+
1
x5
的值．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：已知等式兩邊除以x，兩邊平方利用完全平方公式展開求出x2+
1
x2
的值，再利用立方和公式求出x3+
1
x3
的值，原式變形后將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：已知等式x2-5x+1=0，變形得：x+
1
x
=5，
兩邊平方得：（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=25，即x2+
1
x2
=23，
∴x3+
1
x3
=（x+
1
x
）（x2+
1
x2
-1）=110，
則x5+
1
x5
=（x2+
1
x2
）（x3+
1
x3
）-（x+
1
x
）=23×110-5=2530-5=2525．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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AC
=
BD
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若二次函數(shù)y=ax2+5x-
1
7
的圖象頂點的橫坐標為1，則a的值為
 
．

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