Question

10．李大叔帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題
（1）李大叔自帶的零錢是多少？
（2）降價(jià)前他每千克土豆出售價(jià)是多少？
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完．這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，則他一共帶了多少千克土豆；
（4）請(qǐng)寫出李大叔持有的錢與售出土豆數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，所以農(nóng)民自帶的零錢是5元；
（2）可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式；
（3）可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，依此列出方程求解；
（4）由（2）當(dāng)0≤x＜30時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，由（3）可知當(dāng)30≤x≤45時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5．
答：農(nóng)民自帶的零錢是5元．
（2）設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，
則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5，
∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5．
答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元．
（3）設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b．
∵當(dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴0.4（a-30）+20=26，
解得a=45．
答：農(nóng)民一共帶了45千克土豆．
（4）由（2）當(dāng)0≤x＜30時(shí)，y=0.5x+5；
由（3）可知，將（30，2）代入y=0.4x+b，
得：12+b=20，解得：b=8，
故y=0.4x+8，
則：當(dāng)0≤x＜30時(shí)，y=0.5x+5；
當(dāng)30≤x≤45時(shí)，y=0.4x+8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問(wèn)題．