Question

7．如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�

• A． y=2x+3
• B． y=x-3
• C． y=x+3
• D． y=3-x

Answer 1

分析 先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：由圖可知：A（0，3），x_B=1．
∵點(diǎn)B在直線y=2x上，
∴y_B=2×1=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則有：$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=-x+3；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，根據(jù)題意確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．