分析 (1)根據(jù)x1,x2是方程x2+2x-5=0的兩根,得出x1+x2=-2; x1x2=-5,再把(x1+2)(x2+2)變形為x1x2+2(x1+x2)+4把$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$變形為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$,然后代入計(jì)算即可;
(2)根據(jù)a,b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,得出a,b是x2-15x-5=0的根,分①當(dāng)a≠b時(shí);②當(dāng)a=b時(shí);求出a+b與ab的值,再把要求的式子$\frac{a}+\frac{a}$進(jìn)行變形,然后代入計(jì)算即可.
解答 解:(1)∵x1,x2是方程x2+2x-5=0的兩根,
∴x1+x2=-2; x1x2=-5,
∴①(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=-5-4+4=-5,
②$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2}{5}$;
(2)∵a,b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,
∴a,b是x2-15x-5=0的根,
∴①當(dāng)a≠b時(shí),a+b=15,ab=-5,
∴$\frac{a}+\frac{a}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{(a+b)^{2}-2ab}{ab}$=-47;
②當(dāng)a=b時(shí),原式=2;
點(diǎn)評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:x1+x2=-$\frac{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 25° | B. | 30° | C. | 35° | D. | 40° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com