若⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=    ．
【答案】分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理可知：∠BOC=2∠BOD=96°，由于△ABC可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，因此分類討論即可．
解答：解：連接OC，則∠BOC=2∠BOD=96°，
①當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，∠A=∠BOC=48°；
②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，∠A=180°-48°=132°．
因此∠BAC的度數(shù)為48°或132°．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，⊙O是△ABC的邊BC外的旁切圓，D、E、F分別為⊙O與BC、CA、AB的切點(diǎn)．若OD與EF相交于K，求證：AK平分BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動點(diǎn)，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當(dāng)其它條件不變時(shí)，問添加一個(gè)什么條件后，有BD2=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC精英家教網(wǎng)與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

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3、如圖，△ABC是⊙O的外切三角形，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BAC=65°，∠ACB=35°，則∠DOE=
100
度．

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（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點(diǎn)G是△ABC的重心．動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動過程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測量AB兩點(diǎn)的距離，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，則MN是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小紅說：測AB距離也可以由圖2所示用三角形全等知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CD=
AC
AC
，延長BC到E，使CE=
BC
BC
，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小華說：測AB距離也可以由三角形相似的知識來設(shè)計(jì)測量方法，求出AB的長；請根據(jù)題意在如圖3中畫出相應(yīng)的測量圖形：延長AC到H，使CH=2AC，延長BC到Q，使CQ=2BC，連接QH；若測得QH的長是400米，你能測出AB的長嗎？若能，請測出；若不能，請說明理由．

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