Question

12、一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上某點C反射后經(jīng)過點B（3，3），光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是

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Answer 1

分析：如圖，由于光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上某點C反射后經(jīng)過點B（3，3），根據(jù)反射定律知道直線BC與A關(guān)于x軸的對稱點D在同一條直線上，過D作DE∥x軸，BE∥y軸，然后根據(jù)已知坐標可以求出線段DE的長度，也就求出了從A點到B點經(jīng)過的路線長．

解答：解：如圖，設(shè)D是A關(guān)于x軸的對稱點，過D作DE∥x軸，BE∥y軸，它們交于E點，
∵光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上某點C反射后經(jīng)過點B（3，3），
∴根據(jù)反射定律知道直線BC與D在同一條直線上，
∴DE=3，BE=4，
∵在Rt△DEB中，BD²=EB²+DE²，
∴BD=5，
∵A與D關(guān)于x軸對稱，
∴AC=CD，
∴光線從A點到B點經(jīng)過的路線長為AC+CB=CD+BC=BD=5．

點評：此題是一個跨學(xué)科的題目，考查了物理的反射定律和數(shù)學(xué)的軸對稱等知識，同時也利用了勾股定理，解題關(guān)鍵是把數(shù)學(xué)和物理知識結(jié)合起來解決問題．