【題目】如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若 = ，則△ABC的邊長(zhǎng)是 ．

【答案】12
【解析】解：設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為x，則高為 x， S△ABC= x x= x2 ，
∵所分成的都是正三角形，
∴結(jié)合圖形可得黑色菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線(xiàn)為 x﹣ ，較短的對(duì)角線(xiàn)為（ x﹣ ） = x﹣1，
∴黑色菱形的面積= （ x﹣ ）（ x﹣1）= （x﹣2）2 ，
∴ = = ，
整理得，11x2﹣144x+144=0，
解得x1= （不符合題意，舍去），x2=12，
所以，△ABC的邊長(zhǎng)是12．
所以答案是：12．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)，還要掌握菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的積的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（2m+3）x+m-1．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象與y軸上的的交點(diǎn)位于原點(diǎn)上方，求m的取值范圍；

（3）若函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y=x+1，求m的值；

（4）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線(xiàn)AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專(zhuān)營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．

（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；

（2）該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線(xiàn)段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線(xiàn)OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A.
B.
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)共1000棵．
（1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元？
（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹(shù)各能購(gòu)買(mǎi)多少棵？
（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買(mǎi)總棵樹(shù)不變的前提下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷(xiāo)售情況，王明對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店一到七月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)表：

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

A型銷(xiāo)

售量(臺(tái))

10

14

17

16

13

14

14

B型銷(xiāo)

售量(臺(tái))

6

10

14

15

16

17

20

完成下表：

平均數(shù)(臺(tái))

中位數(shù)(臺(tái))

方差

A型銷(xiāo)售量

14

B型銷(xiāo)售量

14

18.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他覺(jué)得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，就去請(qǐng)教崔老師．崔老師說(shuō)：你完成下面的問(wèn)題后就可能知道該如何簡(jiǎn)化計(jì)算啦！

獲取新知：

請(qǐng)你和小紅一起完成崔老師提供的問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)下表：

x=﹣1，y=1

x=1，y=0

x=3，y=2

x=1，y=1

x=5，y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

　 　

　 　

　 　

（2）觀(guān)察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系？

解決問(wèn)題：

（3）請(qǐng)結(jié)合上述的有關(guān)信息，計(jì)算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．

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