【題目】如圖,在△ABC中,∠A=40°,D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn),則∠BDC=

【答案】110°
【解析】解:∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn),∴有∠CBD=∠ABD= ∠ABC,∠BCD=∠ACD= ∠ACB,
∴∠ABC+∠ACB=180﹣40=140,
∴∠OBC+∠OCB=70,
∴∠BOC=180﹣70=110°,
所以答案是:110°.
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的“三線”和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱(chēng)為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱(chēng)為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng),直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點(diǎn)O,ADBC交于點(diǎn)P,BECD交于點(diǎn)Q,連接PQ,以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;PQAE;CP=CQ;BO=OE;⑤∠AOB=60°,恒成立的結(jié)論有

A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合,將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩邊分別交直線BC、CDM、N.

(1)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)(如圖1),求證:BM+DN=MN;

(2)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)(如圖2),線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論   ;(不用證明)

(3)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)(如圖3),線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程.

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【題目】已知在四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】某車(chē)間計(jì)劃加工360個(gè)零件,由于技術(shù)上的改進(jìn),提高了工作效率,每天比原計(jì)劃多加工20%,結(jié)果提前10天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天能加工多少個(gè)零件?

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